设f是连续可导函数，计算曲面积分∫∫x^3dydz+[1/zf(y/x)+y^3]dzdx+[1/

设f是连续可导函数，计算曲面积分∫∫x^3dydz+[1/zf(y/x)+y^3]dzdx+[1/设f是连续可导函数，计算曲面积分∫∫x^3dydz+[1/zf(y/x)+y^3]dzdx+[1/yf(y/x)+z^3]dxdy，其中£为锥面z=√y^2+z^2与两球面x^2+y^2+z^2=1及x^2+y^2+z^2=4所围成立体表面的外侧。

如图所示：

假设中间的两个函数的偏导数会抵消，不然这个是不能化简出来的。这里跳过直接运用了高斯公式计算。