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线性代数,两个矩阵有相同的特征值,一定相似吗?
如题所述
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相关建议 2020-06-12
设a,b都是n阶矩阵,若存在可逆矩阵p,使p^(-1)ap=b,则称b是a的
相似矩阵
,
并称矩阵a与b相似
若a、b
特征值
相同,假设a可以相似对角化化成特征值构成的
对角矩阵
c,那么a相似于c
这个时候如果b不能够相似对角化化成对角矩阵c,那么b不与c相似,所以此时b也不与a相似
,即使他们的特征值相同
关键在于矩阵a和b
能不能都相似对角化于对角阵c
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其他看法
第1个回答 2019-05-20
相同特征值不一定相似
比如
1
0
和
1
1
0
1
0
1
如果A,B特征值相同,且都可以对角化,那此时A和B是相似的
相似回答
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