线性代数问题，两个矩阵有相同特征值却相似？

如题所述

设A,B都是n阶矩阵，若存在可逆矩阵P，使P^(-1)AP=B，则称B是A的相似矩阵, 并称矩阵A与B相似
若A、B特征值相同，假设A可以相似对角化化成特征值构成的对角矩阵C，那么A相似于C
这个时候如果B不能够相似对角化化成对角矩阵C，那么B不与C相似，所以此时B也不与A相似
，即使他们的特征值相同
关键在于矩阵A和B 能不能都相似对角化于对角阵C

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