公司为什么只给签一份劳动合同？

刚跳槽到新公司，试用期三个月后，现在面临签合同，交保险的问题。
公司只拿来了一份合同要求我签字。
因为正式后的工资问题一直没有谈清楚，所以让我签合同的时候我暂时没签，可是，今天我查了社保记录，公司已经给我交上了这个月的养老保险。
问题1：要想交保险，是不是一定要签劳动合同才可以？
问题2：如果一定要签了合同才可以交，是不是有可能单位代我在合同上签了字？如果是这样，我如果离职该怎么办？
问题3：公司只签一份合同对他们有什么好处？
另外，如果社保从公司减员，是不是一定可以证明劳动合同已经解除？ 原单位只把社保给我减员了，却不同意开解除合同证明，也没和我办理任何解除合同的手续。现在离职三个月了，很想知道我是不是已经和原单位解除劳动合同了？
既然社保已经减员，是不是就说明原公司应该已经走了解除合同的程序，是不是差的就只是给我一个证明而已？

因为，在协商一致的情况下订立了就有效，劳动者有权利要求单位提供一份给劳动者，如果公司拒不提供，劳动者可以反馈的当地人力资源与社会保障局申请劳动仲裁，要求单位提供一份劳动合同给劳动者，给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。
法律分析
是公司只拿了一份劳动合同，那么其实是无效的，劳动者可以积极去劳动监察部门投诉举报。劳动合同作为一种协议书，以合同的一般习惯必须是双份的。所以，在实际中，公司来签劳动合同，只拿了一份合同的，即使已由双方正式签名盖章，但还是违规的，劳动合同作为一种协议书，以合同的一般习惯必须是双份的。所以，在实际中，公司来签劳动合同，只拿了一份合同的，即使已由双方正式签名盖章，但还是违规的。因为在劳动法律中，这种劳动合同需要劳动者与公司各执一份，在实际情况中，劳动者与公司订立劳动合同时，劳动合同应该是签两份，而不是一份合同，劳动者与公司各执一份。而且，劳动合同需要由劳动者和用人单位都签字盖章后才能生效，现在有些公司明着是跟你签合同，根本上就没有实际的合同，一旦签名确认了，可能会损害到劳动者的权益，有经验的劳动者应该都有在于用人单位签订劳动合同的，都是要求一式三份的，用人单位和劳动者各应有一份，所以如果用人单位只给出一份劳动合同签订的，那么这份合同是无效的，所以劳动者在求职的时候要注意这个问题。
法律依据
《中华人民共和国劳动合同法》 第十条 建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。

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