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求曲线f(x)=x^3-5x^2+3x+5的凹凸区间和拐点
如题所述
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相关建议 2017-04-05
f(x)=x³-5x²+3x+5
则,f'(x)=3x²-10x+3
f''(x)=6x-10=0 ==> x=5/3
当x>5/3时,f''(x)>0,f(x)为凹;
当x<5/3时,f''(x)<0,f(x)为凸。
拐点为x=5/3
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第1个回答 2017-04-05
f'(x)=3x² -10x +3 =(3x-1)(x-3) 令f'(x) =0 ,则x1=3,x2=1/3
顾拐点为x1=3,x2=1/3两处
x<1/3时,f'(x) >0,f(x) 单调增;
1/3<x<3时,f'(x) <0,f(x) 单调减;
x>3时,f'(x) >0,f(x) 单调增;
第2个回答 2017-04-05
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