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说明:四个连续正整数的积加1一定是个完全平方数。
如题所述
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相关建议 2010-08-23
设这4个连续整数为n、n+1、n+2、n+3,则有
n(n+1)(n+2)(n+3)+1
=n(n+3)(n+1)(n+2)+1
=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1
=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1
=(n^2+3n+1)^2
所以4个连续正整数的积加1是完全平方数
祝你学习愉快
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其他看法
第1个回答 2010-08-23
不对吧 1,2,3,4 加起来和是10再加1是11 11怎么会是完全平方数的
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