用闭区间套定理证明有界数列必有收敛子列用二分法分开后每个闭区间都含有端点a和b,这样还符合闭区间套

用闭区间套定理证明有界数列必有收敛子列用二分法分开后每个闭区间都含有端点a和b,这样还符合闭区间套定理吗？

呃，包括了端点值？把区间二等分后取其中包含无穷多项那个闭区间里？

请赐教

你连问题都讲不清楚，怎么给你解释

我的意思是，当用二分法分开两个区间后，取其中那个包括了无穷多项的闭区间，这个子区间里不是也包含了大区间里的端点值吗？如果它一直存在，那它符合闭区间套定理里的结论吗？

这个没有影响，闭区间套可以共用端点

受教了。