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如果已知二阶常系数非齐次线性微分方程的两个特解,如何求其通解?
如题所述
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相关建议 2014-10-05
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已知二阶非
齐
线性方程
y″+py′+q=f(x)
的两个特解
怎么
求通解
答:
解:若微分方程y"+py'+qy=f(x)为二阶常系数非齐次线性微分方程,
则通解=C特征根+特解(C为任意常数),这里的特解为关于f(x)的特解
,其中不包含特征根。设微分方程y"+py'+qy=f(x)的两个特解为F(x)、G(x),则特征根为F(x)-G(x),通解为A[F(x)-G(x)]+F(x)或A[F(x)-G(...
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