已知二阶非齐线性方程y″+py′+q＝f（x）的两个特解怎么求通解

已知二阶非齐线性方程y″+py′+q=f(x)的两个特解怎么求通解
解：若微分方程y"+py'+qy=f(x)为二阶常系数非齐次线性微分方程，则通解=C特征根+特解(C为任意常数)，这里的特解为关于f(x)的特解，其中不包含特征根。设微分方程y"+py'+qy=f(x)的两个特解为F(x)、G(x)，则特征根为F(x)-G(x)，通解为A[F(x)-G(x)]+F(x)或A[F(x)-G(...

二阶非齐次线性微分方程的解法
二阶常系数非齐次线性微分方程的表达式为y''+py'+qy=f(x)，其特解y*设法分为：如果f(x)=P（x），Pn（x）为n阶多项式。如果f(x)=P（x）e^αx，Pn（x）为n阶多项式。标准形式：y″+py′+qy=0。特征方程：r^2+pr+q=0。通解：两个不等实根y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)；两根相等...

如何求二阶常系数非齐次线性微分方程的通解
特解 y=ax 二阶常系数线性微分方程是形如y''+py'+qy=f(x)的微分方程，其中p，q是实常数，自由项f(x)为定义在区间I上的连续函数，即y''+py'+qy=0时，称为二阶常系数齐次线性微分方程。若函数y1和y2之比为常数，称y1和y2是线性相关的；若函数y1和y2之比不为常数，称y1和y2是线...

二阶线性非齐次微分方程通解
二阶常系数非齐次线性微分方程的表达式为y''+py'+qy=f(x),其特解y*设法分为:1.如果f(x)=P(x),Pn(x)为n阶多项式;2.如果f(x)=P(x)e^αx,Pn(x)为n阶多项式。二阶线性微分方程其实可以通过凑微分降阶法求解，但过程略微复杂，不过相应的过程却能充分体现分离变量法。值得一提的是，...

二阶常系数非齐次线性微分方程怎么求通解?
二阶常系数非齐次线性微分方程的表达式为y''+py'+qy=f(x)，特解 1、当p^2-4q大于等于0时，r和k都是实数，y*=y1是方程的特解。2、当p^2-4q小于0时，r=a+ib,k=a-ib(b≠0)是一对共轭复根，y*=1\/2（y1+y2）是方程的实函数解。

非齐次二阶微分方程 求通解!
有简单的方法：先考虑方程y''-2y'+5y=e^x×e^(2xi)=e^((1+2i)x。λ=1+2i是齐次方程的特征方程的单根，所以特解假设为x×A×e^((1+2i)x。代入方程，求出特解后，求特解的实部即可（因为e^xcos2x是e^((1+2i)x)的实部）。这儿有个书上的式子可用，对于方程y''+py'+qy=P(...

二阶非齐次线性微分方程的通解结构
二阶常系数非齐次线性微分方程的表达式为y''+py'+qy=f(x)，其特解y*设法分为：1. 如果f(x)=P（x），Pn（x）为n阶多项式；2.如果f(x)=P（x）e^αx，Pn（x）为n阶多项式。二阶常系数齐次线性微分方程 标准形式 y″+py′+qy=0 特征方程 r^2+pr+q=0 通解 1.两个不相等的实根...

二阶常系数非齐次微分方程的通解如何求?
对于二阶常系数非齐次微分方程：y+p（x）y+q（x）y= f（x），将其化成标准形式：y+py+qy= f（x），求解对应的齐次微分方程是y+py+qy=0，对于齐次微分方程，特征方程是r^2+pr+ q=0。根据特征方程的根的情况，三种情况包括两个不相等的实根r1和r2，通解为：y= C1e^（r1x）+C2e^（r2x...

二阶线性微分方程通解公式
探讨二阶线性微分方程的通解公式。这类方程形如y''+py'+qy=f（x），其中p，q为实常数，f（x）为定义区间I上的连续函数。若f（x）=0，则方程为二阶常系数齐次线性微分方程。若二阶线性微分方程的特征方程λ^2+pλ+q=0有两个不相等的实根r1和r2，则通解为y=C1e^（r1x）+C2e^（r2x），...

常系数非齐次线性微分方程特解如下。
二阶常系数非齐次线性微分方程的表达式为y''+py'+qy=f(x)，其特解y*设法分为：1、如果f(x)=P（x），Pn（x）为n阶多项式。2、如果f(x)=P（x）e^αx，Pn（x）为n阶多项式。简介 求通解在历史上曾作为微分方程的主要目标，一旦求出通解的表达式，就容易从中得到问题所需要的特解。也可以...