已知二阶非齐次线性微分方程的三个特解为y1=1，y2=x，y3=x^2，写出该方程的通解。

已知二阶非齐次线性微分方程的三个特解为y1=1,y2=x,y3=x^2,写出该方...
利用上面的结论，可知y=x-1与y=x²-1都是这个二阶非齐次微分方程所对应的齐次方程的特解 因为这两个特解非线性相关，所以这个齐次方程的通解可表示为 y=C1(x-1)+C2(x²-1)所以原微分方程的通解可表示为它的齐次方程的通解再加上它的一个特解 y=C1(x-1)+C2(x²-1)+1...

...y=x ,y=x^2是某二阶非齐次线性微分方程的三个解 则该方程的通解为...
通解是y=C1(x^2-1)+C2(x-1)+1。解：∵y1=1, y2=x , y3=x^2是某二阶非齐次线性微分方程的三个解 ∴y3-y1=x^2-1和y2-y1=x-1是对应齐次方程线性无关的两个解 则此齐次方程的通解是y=C1(x^2-1)+C2(x-1) (C1,C2是常数)∵y1=1是该方程的一个解 ∴该方程的通解是y=C1...

已知二阶线性齐次微分方程的三个特解为y1=1、y2=x、y3=x³,试求其...
通解可能为 y=Cy1+C0y2+C1y3=C+C0x+C1x^3

...y=x、y=x^2是某二阶非齐次线性微分方程的三个解,则该方程的通解为...
分别为：1-x和1-x²齐次通解为：Y=c1(1-x)+c2(1-x²)1个特解为：y*=1 从而 通解为 y=Y+y =c1(1-x)+c2(1-x²) +1

已知某个二阶非齐次线性微分方程有三个特解y1=x,y2=x+e^x,y3=1+x+...
先通过作差求出对应齐次方程的通解，再用特解加上通解写出非齐次的通解

已知y=1 y=x2 y=x3是某二阶非其次线性微分方程的三个解.则该方程的通解...
y=C1·（x2-1）+C2·（x3-1）+1 【简析】x2-1、x3-1是对应齐次方程两个线性无关的解，所以，对应齐次方程的通解为 Y=C1·（x2-1）+C2·（x3-1）原方程的一个特解为：y*=1 所以，原方程的通解为 y=C1·（x2-1）+C2·（x3-1）+1 ...

...y=x y=x^2 是某二阶非齐次线性微分方程的三个解,则该方程的通解为...
非齐次通解=齐次通解+非齐次特解 而y=1 y=x y=x^2 线性无关 所以任意两个之差+第三个就是通解 例如可以是 C1(x^2-1)+C2(x^2-x)+1

...+xe^x 是某二阶常系数非奇次线性微分方程的三个解求微分方程_百度知 ...
所以xe^x是特解 线性无关的e^2x和e^-x是齐次解，即方程右端项为0的解 所以如果r是特征根的话，那么通解是e^rx,所以r=2,-1 一个满足的特征根方程为(r-2)(r+1)=0 即r^2-r-2=0 则齐次二阶微分方程为 y''-y'-2y=0 对于右端项只需代入特解y=xe^x 即得 又y'=e^x+xe^x...

非齐次微分方程有三个线形无关特解y1(x),y2(x),y3(x)则它的通解为
是二阶的微分方程吗?应该先求出他的齐次方程的解 y齐=C1(y2(x)-y1(x))+C2(y3(x)-y2(x))所以原方程的通解为 y=y1(x)+y齐=C1(y2(x)-y1(x))+C2(y3(x)-y2(x))+y1(x)

设二阶常系数非齐次微分方程有三个特解如图,则其通解为。详细说?
回答：y2-y3 = e^x-e^(2x), y1-y2 = x^2-e^x, 线性无关 根据线性微分方程解的理论,它们都是对应齐次微分方程线性无关的解, 则非齐次线性微分方程的通解是 y = x^2 + C1[e^x-e^(2x)] + C2(x^2-e^x) , 选 A。