已知正实数a,b满足a+b=4,则1/（a+1）+1/（b+3）的最小值为

1/a+3/(b+1)=2 a=(b+1)/(2b-1) a+b =(b+1)/(2b-1) + b =0.5 + 1.5/(2b-1) +b =1/2 + 1.5/(2b-1) +(2b-1)/2 + 1/2 ≥1+2√(1.5*1/2) =1+√3 当1.5/(2b-1) = (2b-1)/2，即b=(√3+1)/2时，a+b取最小值1+√3追问

最后答案1/2。原式乘以（a+1+b+3）/8

本回答被网友采纳