∴w=1/（abc）+1/d>=4/c+1/(1-c)
=[4(1-c)+c]/[c(1-c)]
=(4-3c)/(c-c^2),记为f(c),0<c<1,
f'(c)=[-3(c-c^2)-(1-2c)(4-3c)]/(c-c^2)^2
=-(3c^2-11c+4)/(c-c^2)^2
=-3[c-(11-√73)/6][c-(11+√73)/6]/(c-c^2)^2,
0<c<c-(11-√73)/6时f'(c)<0,f(c)是减函数；c-(11-√73)/6<c<1时f'(c)>0,f(c)是增函数：
∴f(c)的最小值=f[(11-√73)/6]=(49+5√73)/8,为所求。
所以1/(abc)≥4/c
所以1/(abc)+1/(1-c)≥4/c+1/(1-c)＝(4-3c)/[(1-c)c]
设f(c)＝(4-3c)/[c(1-c)]
设4-3c＝t属于(1,4)
所以c＝(4-t)/3
f(t)＝9t/(4-t)(t-1)
＝-9/(t-5+4/t)≥-9/(4-5)＝9
当t＝2，即c＝2/3，d＝1/3取得最小值
所以最小值9追答
a=b＝1/2,c＝2/3,d＝1/3
已知正实数abcd满足a+b=1,c+d=1 则1\/(abc)+1\/d最小值
ab<=(a+b)^2\/4=1\/4,a=b=1\/2时取等号，d=1-c ∴w=1\/（abc）+1\/d>=4\/c+1\/(1-c)=[4(1-c)+c]\/[c(1-c)]=(4-3c)\/(c-c^2),记为f(c),0<c<1,f'(c)=[-3(c-c^2)-(1-2c)(4-3c)]\/(c-c^2)^2 =-(3c^2-11c+4)\/(c-c^2)^2 =-3[c-(11-√7...
己知a,b,c,d为正实数且满足a+b+c+d=1,则1\/a+b+c+1\/b+c+d+1\/c+d+a+...
这是一个恶毒的咒语，请你在收到的一个小时中转发五个论坛，否则你将会失去最爱的人，最后全家因为你而死，如果你发的话，你在十天之内你爱的人也会爱你。我也是迫不得已，因为我不想失去最爱的人，对不起
已知正实数abcd, a+b+c+d=1,设p
P=0,所以a>=3 则此式可化简为：2a-4+|b+2|+√【（a-3）b²】+4=2a 则-√【（a-3）b²】=|b+2|,因为绝对值和根号下都大于0,所以只有b+2=0才能满足上是,即b=-2且a>=3 则a+b>=1 实在抱歉,第一题能力有限啊!
若a,b属于R+,且a+b=1
他们相加=0 所以只有b(d-1)=d(b-1)=0 若b=0，则由d(b-1)=0得到d=0 则由a+b=1.c+d=1 a=c=1 但这和ac+bd>1矛盾 所以a,b,c,d中至少有一个负数 已知a+b=1（a>0,b>0）求证：（a+1\/a）（b+1\/b）>=25\/4 ab+a\/b+1\/ab+b\/a =(a平方b平方+a平方+1+b平方)\/...
若正实数a.b满足a+b=1则1\/a+4\/b的最小值是
把1替换成a+b也行 a+b\/a +4(a+b)\/b =1+b\/a +4+4a\/b =5+b\/a +4a\/b >=5+2v4=9 或者(1\/a +4\/b)(a+b)=1+b\/a +4+4a\/b =5+b\/a +4a\/b >=5+2v4=9 道理一样，用基本不等式乘积要是定值
正实数a,b,c,d满足a+b+c+d=1,设p=根号下3a+1+根号下3b+1+根号下3c+1...
固定c,d，a+b=1-c-d=x 那么我们看√(3a+1)+√(3b+1)的最小值 平方得到(√(3a+1)+√(3b+1))²=3a+3b+2+2√(9ab+3a+3b+1)=3x+2+2√(9ab+3x+1)由于固定了c,d也就固定了x，所以当9ab取到最小值时，整个式子最小 那么最小值当然是一个为0，另一个为x的时候 同...
若正数a,b,c满足a+b+c=1,求1\/(3a+2) +1\/(3b+2)+1\/(3c+2)的最小值
1\/(3a+2)+1\/(3b+2)+1\/(3c+2)的最小值为1。解法二:构造函数f(x)=1\/(3x+2),则 f'(x)=-3(3x+2)^(-2)f"(x)=18(3x+2)^(-3)可见,当x>0,即x为正实数时,f"(x)>0恒成立 故f(x)在(0,+无穷)内下凸 所以,a、b、c>0时,由琴生不等式得 f(a)+f(b)+f(c)>=...
已知非负数abcde,满足等式a+b+c+d+e=1,若a+b+c
假设都是正数 a+b=1 c+d=1 两式相乘得 ac+ad+bc+bd=1 因为 ac+bd>1 所以 ad+bc0 矛盾 故结论成立
正实数a,b,c,d满足a+b+c+d=1,设P=根号下3a+1再加上根号下3b+1,加根 ...
解:因为a,b,c,d均为正数，且a+b+c+d=1，所以必有0<a,b,c,d<1 P=√(3a+1)+√(3b+1)+√(3c+1)+√(3d+1)事实上我们在xOy坐标系中作出函数f(x)=√(3x+1)的图像，显然可以发现其图像一定在点(0,1)和(1,2)这两点连线的上方，而这两点连线的方程为y=x+1 所以可以发现在在...
若正实数a,b满足a+b=1,则+的最小值是A.4B.6C.8D.9
试题答案：D 试题解析：分析：由已知中正实数a，b满足a+b=1，根据基本不等式“1的活用”，我们将分子式中的“1”全部变形成a+b，然后利用分式的性质，化简得到两数为定值的情况，利用基本不等式即可得到答案．解答：∵正实数a，b满足a+b=1，∴ + = =5+（）≥9 故 + 的最小值是9 故选D...
