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用配方法解下列方程:(1)x2-6x+7=0;(2)2x2+6=7x;(3)-5x2+10x+15=0
用配方法解下列方程:(1)x2-6x+7=0;(2)2x2+6=7x;(3)-5x2+10x+15=0.
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(1)移项得x
2
-6x=-7,
配方得x
2
-6x+9=-7+9,
即(x-3)
2
=2,
开方得x-3=±
2
,
∴x
1
=3+
2
,x
2
=3-
2
.
(2)移项得2x
2
-7x=-6,
二次项系数化为1,得x
2
-
7
2
x=-3.
配方,得
x
2
-
7
2
x+(
7
4
)
2
=-3+(
7
4
)
2
即(x-
7
4
)
2
=
1
16
,
开方得x-
7
4
=±
1
4
,
∴x
1
=2,x
2
=
3
2
.
(3)移项得-5x
2
+10x=-15.
二次项系数化为1,得x
2
-2x=3;
配方得x
2
-2x+1=3+1,
即(x-1)
2
=4,
开方得:x-1=±2,
∴x
1
=3,x
2
=-1.
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