∫[0,2]f(x-1)dx
=∫[-1,1]f(x)dx
=∫[-1,0]f(x)dx+∫[0,1]f(x)dx
=∫[-1,0]1/(1+e^x)dx+∫[0,1]1/(1+x)dx
=∫[-1,0] [1-e^x/(1+e^x)]dx+∫[0,1]1/(1+x)dx
=[x-ln(1+e^x)] |[-1,0] + ln(x+1) | [0,1]
=ln(e+1)
追问不好意思 我高数很烂 请问第三个=变到第四个=是怎么变化的
追答1/(1+e^x)=1-[e^x/(1+e^x)]
这样就清楚多了吧,主要是用1减去之后,出现常数项(容易积分),而后面的项e^x/(1+e^x)也方便积分,这个积出来是ln(1+e^x)