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⒈ 是否存在整数m ，使关于x的方程2x+9=2－(m－2)x 在整数范围内有解，你能找到几个m的值？你能求出相应的x的解吗？

2.学生问老师:"你今年多大?" 老师风趣地说:“我像你这样大师，你才出生，你到我这么大时，我已经36岁了。”.则老师的年龄为_______岁，学生年龄为_______岁。

3.某次知识竞赛共出了25道题，评分标准如下：答对1题加4分，答错1题扣1分，不答记0分，已知李刚不答的题比答错的题多2题，他的总分为74分，则他答对了（ ）
A.19题 B.18题 C.20题 D.21题

4.为及时灌溉农田、公司决定支援村子甲、乙、丙三种不同功率柴油发电机共十台（每种至少一台）及配套相同型号抽水机4台、3台、2台，每台抽水机每小时可抽水灌溉农田1亩。现要求所有柴油发电机及配套抽水机同时工作一小时，可灌溉农田32亩.

⑴设甲种柴油发电机数量为X台，乙种柴油发电机数量为y台、请用含x 、y的式子表示丙种柴油发电机的数量.

⑵已知甲、乙、丙柴油发电机每台每小时费用分别为130元、120元、100元，应如何安排三种柴油发电机的数量，既能按要求抽水灌溉，同时柴油发电机总费用最少？

5.如图，在△ABC中，AB=AC ，D , E , 分别在AC , AB边上，且BD=BC , AD=DE=EB , 求∠A的度数。

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1、 由2x+9=2-(m-2)x得：mx=-7，要使2x+9=2-(m-2)x在整数范围内有解，即mx=-7在整数范围内有解则m=-1，m=7，m=-7，m=1，即m的值有4个，相应的x值分别为7、-1、1、-7。
2、设学生与老师的年龄分别为x、y岁，则依题意有：
y-x=36-y（依据：师生的年龄差不变）
36-x=y（依据：两人增长的年龄相同）
解得：x=12，y=24
即老师的年龄为24岁，学生年龄为12岁。
3、设李刚答错的题为x道，则不答的题为(x+2)道，答对的题为(23-x)道，则
(23-x)*4-5x=74
得x=2，即他答对了21题，故选D。
4、(1)丙种柴油发电机的数量为10-x-y台；
(2)
5、解：AB=AC，所以∠ABC=∠ACB，于是2∠ACB=180°-∠A，即∠ACB=90°-(1/2)∠A；
BC=BD，所以∠ACB=∠BDC，即∠ACB=∠ABD+∠A，故90°-(1/2)∠A=∠ABD+∠A；
又BE=ED，故∠ABD=∠EDB，AD=DE，故∠AED=∠A，即∠ABD+∠EDB=∠A，故∠ABD=(1/2)∠A
于是90°-(1/2)∠A=(1/2)∠A+∠A，得∠A=45°

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