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如题所述

(2).求微分方程 xlnxy'-y=0的通解

解：xlnxy'=y；分离变量得：dy/y=dx/(xlnx)

积分之得lny=∫dx/(xlnx)=d(lnx)/lnx=ln∣lnx∣+lnc=ln(c∣lnx∣);

∴通解为： y=c∣lnx∣

(3). 求幂级数 âˆ‘[xⁿ/(n•4ⁿ)]的收敛区间

解：

即收敛半径R=4;  当x=4时级数变为 âˆ‘(1/n）,这是一个调和级数，是发散的；当x=-4时级数

变为 âˆ‘(-1)ⁿ/n是交错级数，满足条件收敛。故原级数的收敛区间为：-4≦x<4；