æä¸è§å½¢è¡¥æå¹³è¡å边形ABCE,AC,BE为对è§çº¿,
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BE^2=BC^2+CE^2-2BC*CE*cosè§BCE (è§BCEä¸è§Bäºè¡¥)
20=BC^2+32/3-2*BC*4â6/3*(-â6/6)
20=BC^2+32/3+BC*8/3
3BC^2+8BC-28=0
(3BC+14)(BC-2)=0
æ以
BC=2
åç±ä½å¼¦å®çå¾
AC^2=BC^2+AB^2-2BC*AB*cosè§B
=4+32/3-2*2*4â6/3*(â6/6)
=28/3
æ以
AC=2â21/3
ç±æ£å¼¦å®çæ
BC/sinA=AC/sinB
sinB=â1-(â6/6)^2=â30/6
2/sinA=(2â21/3)/(â30/6)
æ以
sinA=â70/14
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BE^2=BC^2+CE^2-2BC*CE*cosè§BCE (è§BCEä¸è§Bäºè¡¥)
20=BC^2+32/3-2*BC*4â6/3*(-â6/6)
20=BC^2+32/3+BC*8/3
3BC^2+8BC-28=0
(3BC+14)(BC-2)=0
æ以
BC=2
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AC^2=BC^2+AB^2-2BC*AB*cosè§B
=4+32/3-2*2*4â6/3*(â6/6)
=28/3
æ以
AC=2â21/3
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BC/sinA=AC/sinB
sinB=â1-(â6/6)^2=â30/6
2/sinA=(2â21/3)/(â30/6)
æ以
sinA=â70/14
温馨提示：内容为网友见解，仅供参考
第1个回答 2011-10-08
设AD=DC=x
cos∠ADB=BD²+x²-AB²/2BD*x
cos∠BDC=BD²+x²-BC²/2BD*x
cos∠BDC=cos（π-∠ADB）=-cos∠ADB
BC²=10+2x²-AB²
又2AB*BC=AB²+BC²-AC²=10-2x²， （10-2x²）²=64/9（10+2x²-32/3）
27x的4次-366x²+707=0，（3x²-7）（9x²-101）=0
x²=7/3， x²=101/9（经验证不合格舍去）
BC²=2*7/3+10-32/3=4，BC=2，AC=2*根号21/3，sinB=根号(1-cos²B)=根号30/6
sinA/BC=sinB/AC，sinA=根号70/14
cos∠ADB=BD²+x²-AB²/2BD*x
cos∠BDC=BD²+x²-BC²/2BD*x
cos∠BDC=cos（π-∠ADB）=-cos∠ADB
BC²=10+2x²-AB²
又2AB*BC=AB²+BC²-AC²=10-2x²， （10-2x²）²=64/9（10+2x²-32/3）
27x的4次-366x²+707=0，（3x²-7）（9x²-101）=0
x²=7/3， x²=101/9（经验证不合格舍去）
BC²=2*7/3+10-32/3=4，BC=2，AC=2*根号21/3，sinB=根号(1-cos²B)=根号30/6
sinA/BC=sinB/AC，sinA=根号70/14
第2个回答 2011-10-08
将BD延长一倍至E,即DE=BD
用向量来求解BC的长
向量BE^2=(向量AB+向量BC)^2(这里的是数量积)
=AB^2+BC^2+2AB*BC*COSABC
设BC为x,(2√5)^2=32/3+x^2+8/3x 解得x=2
由余弦定理可得AC=根号(28/3）
再由正弦定理得SinA=根号(20/21）
用向量来求解BC的长
向量BE^2=(向量AB+向量BC)^2(这里的是数量积)
=AB^2+BC^2+2AB*BC*COSABC
设BC为x,(2√5)^2=32/3+x^2+8/3x 解得x=2
由余弦定理可得AC=根号(28/3）
再由正弦定理得SinA=根号(20/21）
参考资料：http://zhidao.baidu.com/question/186569079.html?an=0&si=1
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