已知函数y=x+㏑x在点（1，1）处的切线与曲线y=ax²+（a+2）x+1相切，求a 求
已知函数y=x+㏑x在点（1，1）处的切线与曲线y=ax²+（a+2）x+1相切，求a 求大神帮忙解答。
解由y=x+lnx
知f(1)=1+ln1=1
求导f'(x)=1+1/x，
则f'(1)=1+1/1=2
故切线方程为y-1=2(x-1)
即为y=2x-1
由y=2x-1与y=ax²+（a+2）x+1
联立得ax^2+ax+2x+1=2x-1
得ax^2+ax+2=0
则Δ=0
即a^2-8a=0
解得a=8或a=0(舍去)
则a=8
知f(1)=1+ln1=1
求导f'(x)=1+1/x，
则f'(1)=1+1/1=2
故切线方程为y-1=2(x-1)
即为y=2x-1
由y=2x-1与y=ax²+（a+2）x+1
联立得ax^2+ax+2x+1=2x-1
得ax^2+ax+2=0
则Δ=0
即a^2-8a=0
解得a=8或a=0(舍去)
则a=8
温馨提示：内容为网友见解，仅供参考
第1个回答 2023-04-23
简单分析一下，答案如图所示
第2个回答 2016-07-27
楼上，相切就是 一个交点？？？？
第3个回答 2015-06-24
xyb2追问
什么。求详细。
追答不会解析，只知道答案
追问哪来的答案啊。
追答一个手机上的没办法给你解答
追问你可以写在纸上。
然后拍照给我。。
追答懒得写，我不会做，瞎说的
相似回答
