11智能在线
新记
已知非零向量a,b满足|a+b|=|b|,①若a、b共线,则a=-2b;
②若a,b不共线,则以|a|,|a+2b|,2|b|为边长的三角形为直角三角形;
③2|b|>|a+2b|;
④2|b|<|a+2b|,
其中正确的命题的序号是?(请写明原因,谢谢!)
举报该文章
相关建议 2011-09-07
|a+b|=|b| 两边平方,得:
(a+b)²=b²
a²+2a*b=0
a(a+2b)=0 ====>> a与a+2b垂直
1、因a、b共线,则a+2b=0,即:a=-2b
2、|a|²+|a+2b|²=2|a|²+4a*b+4|b|²=2[a²+2a*b]+[2b]²=[2b]²
3、4、
[2|b|]²-(a+2b)²=-a²-4a*b=0=-2a*b ===>>>> 无法判断。
综合,1和2是正确的
温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
当前网址:
https://11.t2y.org/zz/8fv4fmpp7.html
其他看法
第1个回答 2011-09-07
1,2,3正确.若a、b共线,则a=tb,由|a+b|=|b|得|1+t|=1,可得t=-2或t=0(舍去),①正确;其它从几何意义上很易得
第2个回答 2011-09-07
1,2,3都对
相似回答
大家正在搜
相关问题
已知非零向量a,b满足|a+b|=|b|,①a=-2b②若a...
若非零向量a、b满足|a+b|=|b|,则
已知非零向量a,b满足|a+b|=|b|,且|a-2b|>|...
若非零向量a、b满足|a+b|=|b|,则:A、|2a|>|...
已知非零向量a,b,则|a-b|=|a|+|b|是a+2b=...
已知非零向量a,b满足|a+b|=|b|,则 A 2b的模》...
若非零向量a.b满足|a+b|=|b|,则 A.|2a|>|...
若非零向量a ,b满足|a+b|=b,则() A|2a|<|...