ように和みたい的区别

这两个词都有“像...一样”的意思，我一般都用ように的，直到有一天跟日本人聊天时我想说“像我这样的人”用了“私のような人”，结果被爆笑了...然后他们教我说这里应该用みたい表示“像...一样”。个中缘由我还是很不明白，请高手帮忙分析，谢谢！

注意，我是想表达“像我这样的人”，说的不是物体，也不是事件。我在怀疑“像...一样的人”和“像...一样的事物”是不是要使用不同的表达。好比在表达“有、在”，人要用“いる”，事物要用“ある”。