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设随机变量(x,y)服从二维正态分布,概率密度为f(x,y)=(1/2pi)*exp[-1/2*(x^2+y^2)],求E(x^2+y^2)
如题,谢谢!求高手指点!
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相关建议 2011-09-01
概率密度为f(x,y)=(1/2pi)*exp[-1/2*(x^2+y^2)----.x,y相互独立,且为标准正态分布,故(x^2+y^2)服从自由度为2的卡方分布,E(x^2+y^2)=2
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第1个回答 2011-09-01
终于见到考研的题了,做初高中的做的我郁闷,你等等我算算哈
相关系数
为0,所以xy相互独立,边缘密度分别为N(0,1)标准正态,然后E(x^2)+E(y^2)=EX+DX+DY+EY=2
追问
期待您的高见
追答
相关系数为0,所以xy相互独立,边缘密度分别为N(0,1)标准正态,然后E(x^2)+E(y^2)=EX+DX+DY+EY=2
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