已知集合A=﹛x丨x²-3x-4﹤0﹜,B=﹛x丨ax²+1﹥0﹜，若A真包含于B，求a的值

如题所述

A={x|x²-3x-4<0}={x|-1<x<4}
B={x|ax²+1>0}
①当a≥0时B=R,满足A真包含于B
②当a<0时B={x|-√(-1/a)<x<√(-1/a)}
要使得A真包含于B
则-√(-1/a)≤-1，√(-1/a)≥4
所以-1/16≤a<0

所以a的取值范围是{a|a≥-1/16}

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