已知全集U=R,A={x²-x-6<0},B={x丨x²+2x-8>0},C={x丨x²-4a+3a²<0},若A∩B真包

题目可能不太完整,我补充下:已知全集U=R,A={x丨x²-x-6<0},B={x丨x²+2x-8>0},C={x丨x²-4a+3a²<0},若A∩B真包于C,求实数a的取值范围

x2-x-6<0得到-2 <x<3
x2+2x-8>0得到 x>2或x<-4
A∩B 得到2 <x<3

x2-4a+3a2<0得到(x-a)(x-3a)<0
题目不很清楚,漏了条件了
对于C,分别考虑a是正数,负数,零。
当a=0不满足。
当a<0时,得C=(3a, a), 由A∩B真包于C而3a>=2且a<=3,故不满足。
当a>0时,得C=(a, 3a), 由A∩B真包于C可知a<=2,3a>=3或a<=2,3a>=3,从而1<=a<=2.
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第1个回答  2010-08-31
首先求出 A∩B 得到2 <x<3
然后1.当a>0时 C=(-3a,-a)这时-3a<2且-a>3 最后交集为空
2.当a<0时 C=(-a,-3a)这时-a<2且-3a>3 这时交集也为空。
所以a的范围是空集。
第2个回答  2010-09-01
求A∩B 得到2 <x<3,对于C,分别考虑a是正数,负数,零。易知,a=0不满足。
当a<0时,得C=(3a, a), 由A∩B真包于C而a<0<2,故不满足。
当a>0时,得C=(a, 3a), 由A∩B真包于C可知a<=2,3a>3或a<2,3a>=3,从而1<=a<=2.
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