第1个回答 2011-09-09
∫1/(1-x^2)dx
=1/2∫[1/(1-x)+1/(1+x)]dx
=1/2[-ln(1-x)+ln(1+x)]+C
=1/2ln[(1+x)/(1-x)]+C本回答被提问者采纳
第2个回答 2011-09-09
第一题:令x=sinu,dx=cosudu (1-x 2;)^(3/2)=cos 3;u u=arcsinx ∴∫arcsinx/(1-x 2;)^(3/2) dx =∫ucosu/cos 3;u du =∫usec 2
第3个回答 2011-09-09
1/(1-x^2) = (1/2)[ 1/(1-x) + 1/(1+x) ]
∫ 1/(1-x^2) dx
= ∫ (1/2)[ 1/(1-x) + 1/(1+x) ] dx
= (1/2) ln | (1+x)/(1-x) | + C