已知椭圆中心再远点，一个焦点为F（-2根号3,0）且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是？

如题所述

中心在原点，一个焦点为F(-2√3,0)，则焦点在x轴上，且c=2√3
设标准方程为 x²/a²+y²/b²=1，长轴是短轴的2倍，即a=2b
∴c²=a²-b²=4b²-b²=3b²=(2√3)²=12，=> b²=4，a²=4b²=16
∴ 椭圆标准方程为：x²/16+y²/4=1

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