已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),且a,b满足关系式|ka+b|=√3|a-kb|,(k>0)(1)求a与b的数量积用k表示的解析式f(k);(2)a能否与b垂直或平行?若能求出k的值,否则说明理由;(3)求a与b夹角的最大值.