已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),(a-b)的模=2√5/5
1.求cos（α-β）的值？
2.若0＜α＜π/2，-π＜β＜0，sinβ=-5/13，求sinα的值
|a|=1，|b|=1
|a-b|=√(a-b)²=√(a²+b²-2ab)=√(2-2cos(α-β)=2√5/5
所以cos(α-β)=3/5
（2）因为-π＜β＜0，0＜α＜π/2，所以0<α-β＜3π/2
又cos(α-β)>0，所以0<α-β<π/2
因为cos(α-β)=3/5，所以sin(α-β)=4/5
因为sinβ=-5/13，所以-π/2＜β＜0，cosβ=12/13
所以sinα=sin[(α-β)+β]=sin(α-β)cosβ+cos(α-β)sinβ
代入即可.来自：求助得到的回答
∴(cosα-cosβ)²+(sinα-sinβ)²=4/5
∴2-2cos(α-β)=4/5
∴cos(α-β)=3/5
(2)∵-π＜β＜0
0＜α＜π/2
∴0<α-β<3π/2
∴sin(α-β)=4/5 0<α-β<π/2
∴-π/2<β<0, cosβ=12/13
∴sinα=sin(α-β+β)=sin(α-β)cosβ+cos(α-β)sinβ=4/5*12/13+3/5*(-5/13)=33/65
已知向量a=(cosα,sinα),b=cosβ,sinβ),|a-b|=(2倍根号5)\/5.
解析：向量a-向量b=（cosα-cosβ,sinα-sinβ),则,|a-b|=√[（cosα-cosβ）^2+(sinα-sinβ)^2]=,√[2-2(cosαcosβ+sinαsinβ)]=2√5\/5,得cosαcosβ+sinαsinβ=3\/5,即cos(α-β)=3\/5 ∵0<a<½π，-½π<β<0,且sinβ=-5\/13,(你好像少个负号）...
已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),|a-b|=2根号5\/5,
（1）由a-b=（cosα-cosβ，sinα-sinβ)|a-b|=√[(（cosα-cosβ)²+(sinα-sinβ)²]=√(1+1-2cos（α-β）=2√5\/5 2-2cos(α-β)=4\/5 cos(α-β)=3\/5.(2)由sinβ=-5\/13，-π\/2＜β＜0，∴cosβ=12\/13.由cos（α-β）=3\/5，∴sin（α-β）=...
已知向量a=(cosa,sina),b=(cosβ,sinβ),且丨a-b丨=2倍根号5\/5,求
平方得：|a-b|^2=4\/5，即a^2+b^2-2ab=4\/5,1+1-2 cos(α-β) =4\/5,cos(α-β) =3\/5.－π／2＜β＜0，且sinβ＝－5／13，则cosβ=12\/13.0<α<π／2，－π／2＜β＜0，则0＜α-β＜π,因为cos(α-β) =3\/5.所以sin(α-β)=4\/5.所以sinα=sin[(α-β)+...
已知向量α=(cosα,sinα)向量b=(cosβ,sinβ)|向量a-向量b|=2倍根号...
平方得：|a-b|^2=4\/5，即a^2+b^2-2ab=4\/5,1+1-2 cos(α-β) =4\/5,cos(α-β) =3\/5.2）－π／2＜β＜0，且sinβ＝－5／13，则cosβ=12\/13.因为0<α<π／2，－π／2＜β＜0，则0＜α-β＜π,因为cos(α-β) =3\/5.所以sin(α-β)=4\/5.所以sinα=sin[(α...
已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ) \/a-b\/= 二根号五\/5 求...
根据平面向量数量积的坐标运算等于横坐标乘以横坐标+纵坐标乘以纵坐标，然后再用正弦函数的二倍角公式可得到答案．解： a→•b→=（sinα，cosα）•（cosα，sinα）=sinαcosα+cosαsinα=2sinαcosα=sin2α 本题主要考查平面向量的数量积运算．平面向量和三角函数的综合是高考的...
已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),且la-bl=2根号5分之5,(1...
cosβ，sinβ)，la-bl=5\/2√5 (1)a.b = (cosα，sinα).(cosβ，sinβ)= cos(α-β)a|^2+|b|^2 = (cosα)^2+(sinα)^2+(cosβ)^2+(sinβ)^2 =2 |a-b|^2 =(a-b).(a-b) =|a|^2+|b|^2 -2a.b 5\/4 = 2 - 2cos(α-β)cos(α-β) = 3\/8 ...
a向量=(cosα,sinα),b向量=(cosβ,sinβ), a向量-b向量的模为2根号5...
|a| =√a² = 1 ； |b| =√b² = 1 ； a• b = |a| * |b| cosθ 其中θ为ab的夹角 a•b＝|a| * |b|*cos(ab夹角)＝(cosα，sinα)(cosβ，sinβ)＝cosαcosβ+sinαsinβ＝cos(α-β)|a - b| = √(a - b)²= ...
已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),|向量a-向量b|=2\/5根...
(1)向量a-向量b|^2=4\/5 cos(α-β)=a•b=(1\/2)[1+1-4\/5]=3\/5 (2)sin(α-β)=√(1-9\/25)=4\/5 cosβ=√(1-25\/169)=12\/13 sinα=sin(α-β+β)=sin(α-β)cosβ+cos(α-β)sinβ=(4\/5)(12\/13)+(3\/5)(-5\/13)=33\/65 ...
...向量b=(cosβ,sinβ),|a向量-b向量|=(2根号5)\/5.
a-b=(cosa-cosb,sina-sinb)|a-b|^2=(cosa-cosb)^2+(sina-sinb)^2 =2-2cos(a-b)=4\/5 cos(a-b)=3\/5
已知向量a=(cosa,sina),b=(cosβ,sinβ),且丨a-b丨=4倍根号13\/13
|a-b|=2√5\/5，平方得：|a-b|^2=4\/5，即a^2+b^2-2ab=4\/5,1+1-2 cos(α-β)=4\/5,cos(α-β)=3\/5.－π／2＜β＜0，且sinβ＝－5／13，则cosβ=12\/13.0<α<π／2，－π／2＜β＜0，则0＜α-β＜π,因为cos(α-β)=3\/5.所以sin(α-β)=4\/5.所以sinα=...
