小明在计算1/2×1/3=1/6,1/3×1/4=1/12,1/4×1/5=1/20，…时发现1/6=1/2-1/3,1/12=1/3-1/4,1/20=1/4-1/5…

利用这一规律计算（如图）

举报该文章

相关建议 2014-02-06

答：

题目考察分式的裂项知识
因为：2/[(x+1)(x+3)]=1/(x+1)-1/(x+3)
其它各项类似，则：
原式=1/(x+1)-1/(x+3)+1/(x+3)-1/(x+5)+......+1/(x+2005)-1/(x+2007)
=1/(x+1)-1/(x+2007)
=[(x+2007-(x+1)]/[(x+1)(x+2007)]
=2006/[(x+1)(x+2007)]

温馨提示：内容为网友见解，仅供参考

当前网址：https://11.t2y.org/zz/7q4mqfqff2m7pppqfp.html

其他看法

第1个回答 2014-02-06

=1/(x+1)-1/(x+3)+1/(x+3)-1/(x+5)+……+1/(x+2005)-1/(x+2007)
=1/(x+1)-1/(x+2007)
=(x+2007-x-1)/(x+1)(x+2007)
=2006/(x²+2008x+2007)

第2个回答 2014-02-06

[1/(x+1)-1/(x+3)]+[1/(x+3)-1/(x+5)]+...+[1/(x+2007)-1/(x+2009)]
=1/(x+1)-1/(x+2009)
=2008/[(x+1)(x+2009)]

相似回答

大家正在搜