运用对称行，正方形区域
∴ ∫∫D x² dxdy = ∫∫D y² dxdy
∫∫D (x²+y²) dxdy
= 4∫∫D1 x² dxdy，D1为D在x≥0，y≥0的部分，即右上角部分
= 4∫(0→1) x² dx ∫(0→1) dy
= 4/3追问
∴ ∫∫D x² dxdy = ∫∫D y² dxdy
∫∫D (x²+y²) dxdy
= 4∫∫D1 x² dxdy，D1为D在x≥0，y≥0的部分，即右上角部分
= 4∫(0→1) x² dx ∫(0→1) dy
= 4/3追问
可答案是三分之八
追答∫(-1→1) ∫(-1→1) (x²+y²) dxdy
= 2∫(-1→1) ∫(-1→1) x² dxdy
= 2*4∫(0→1) ∫(0→1) x² dxdy
= 8*(1/3)
= 8/3
温馨提示：内容为网友见解，仅供参考
第1个回答 2013-07-08
积分域是有直线X=-1，X=1,Y=-1,Y=1,围成的面积，是个边长为2的正方形（你可以自己画）
FF(X^2+Y^2)d6=1F-1X^2dx+1F-1Y^2dy (1F-1)代表从-1积分到1
=1F-1 1/3X^3+1F-1 1/3Y^3
=1/3-(-1/3)+1/3-（-1/3）
=4/3
欢迎追问，希望对你有帮助追问
FF(X^2+Y^2)d6=1F-1X^2dx+1F-1Y^2dy (1F-1)代表从-1积分到1
=1F-1 1/3X^3+1F-1 1/3Y^3
=1/3-(-1/3)+1/3-（-1/3）
=4/3
欢迎追问，希望对你有帮助追问
但是答案是三分之八
追答啊~~~~~~~~~~~~~~
那就爱莫能助了。
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