你的估计是啥意思？
如果直接求积分就累次积分就好了
=∫<0,1>∫<0,1>x^3y+xy^3 dxdy
=∫<0,1> [x^4y/4+x^2y^3/2]|x=<0,1> dy
=∫<0,1> y/4+y^3/2 dy
=y^2/8+y^4/8 |<0,1>
=1/8+1/8
=1/4
如果你要用有限加和逼近的话，看你的网格大小，和选取的点，例如选择n=2
即，没一边分成2等份
一共四个小矩形，边长为1/2
我就选择中点法则，即取每一个小矩形的中点的值乘上小正方形的面积然后累加即可
=f(.25,.25)*(1/2)^2+f(.25,.75)*(1/2)^2+f(.75,.25)*(1/2)^2+f(.75,.75)*(1/2)^2
=7/32追问
如果直接求积分就累次积分就好了
=∫<0,1>∫<0,1>x^3y+xy^3 dxdy
=∫<0,1> [x^4y/4+x^2y^3/2]|x=<0,1> dy
=∫<0,1> y/4+y^3/2 dy
=y^2/8+y^4/8 |<0,1>
=1/8+1/8
=1/4
如果你要用有限加和逼近的话，看你的网格大小，和选取的点，例如选择n=2
即，没一边分成2等份
一共四个小矩形，边长为1/2
我就选择中点法则，即取每一个小矩形的中点的值乘上小正方形的面积然后累加即可
=f(.25,.25)*(1/2)^2+f(.25,.75)*(1/2)^2+f(.75,.25)*(1/2)^2+f(.75,.75)*(1/2)^2
=7/32追问
可是题目要求用估算啊！
追答我第二种做法就是估算
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第1个回答 2013-04-20
如果直接求积分就累次积分就好了
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