∫∫(x^2/y^2)dxdy,其中D为直线y=x,x=2和双曲线xy=1所围成的区域， 计算二重积分。 求过程，答案是9/4~

如题所述

三个交点是（1，1），（2，2）和（2，1/2），积分区域是1<=x<=2，1/x<=y<=x，因此
积分＝积分（从1到2）dx积分（从1/x到x）x^2/y^2dy
＝积分（从1到2）dx －x^2/y|上限x下限1/x
＝积分（从1到2）(x^3－x)dx
=x^4/4－0.5x^2|上限2下限1
＝2+1/4
=9/4。

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