已知，如图，在四边形ABCD中，AB平行CD，角B=角D。求证：AD平行BC（用两种不同的方法证明）。

如题所述

方法一：
∵AB∥CD
∴∠A+∠D＝180
∵∠B＝∠D
∴∠A+∠B＝180
∴AD∥BC
方法二：连接AC
∵AB∥CD
∠BAC＝∠DCA
∵∠B＝∠D，AC＝CA
∴△ABC≌△CDA （AAS）
∴∠ACB＝∠CAD
∴AD∥BC

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