由柯西不等式(a²+b²)(c²+d²)≥(ac+bd)²
得ac+bd≤√[(a²+b²)(c²+d²)]
y=√(2x-5)+ 2√(3-x)
=√2*√(x-5/2)+ 2√(3-x)
取a=√2，c=√(x-5/2)，b=2，d=√(3-x)，则
原式≤√[(√2²+2²)(√(x-5/2)²+√(3-x)²)]
=√（6*1/2）
=√3
当且仅当√2*√(3-x)=√(x-5/2)*2，即x=8/3时
等号成立
望采纳，O(∩_∩)O谢谢
得ac+bd≤√[(a²+b²)(c²+d²)]
y=√(2x-5)+ 2√(3-x)
=√2*√(x-5/2)+ 2√(3-x)
取a=√2，c=√(x-5/2)，b=2，d=√(3-x)，则
原式≤√[(√2²+2²)(√(x-5/2)²+√(3-x)²)]
=√（6*1/2）
=√3
当且仅当√2*√(3-x)=√(x-5/2)*2，即x=8/3时
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