以抛一次硬币，正面朝上的概率p=0.5为前提：
方法一直接计算：恰好57次正面朝上的概率为100选57的组合C（100，57）*0.5^57*0.5^43=C(100,57)*0.5^100
恰好58次正面朝上的概率=C(100,58)*0.5^100
……
恰好100次正面朝上的概率=C(100,100)*0.5^100
大于57次正面朝上的概率即把58~100次的概率加起来：（C(100,58)+C(100,59)+……+C(100,100))*0.5^100
方法二：中心极限定理计算：
抛100次硬盘，正面朝上的次数的数学期望为ES=100*0.5=50
抛100次硬盘，正面朝上的次数的方差为100*0.5*（1-0.5）=25，标准差为5
中心极限定理：以S表示抛100次硬盘，正面朝上的次数，（S-50）/5 服从标准正态分布。
p（S>57)=p{(S-50)/5>(57-50)/5}=p{(S-50)/5>1.4}=1-p{(S-50)/5<=1.4}，查询标准正太分布表：1.4对应概率为0.9192，所求概率为1-0.9192=0.0808
方法一直接计算：恰好57次正面朝上的概率为100选57的组合C（100，57）*0.5^57*0.5^43=C(100,57)*0.5^100
恰好58次正面朝上的概率=C(100,58)*0.5^100
……
恰好100次正面朝上的概率=C(100,100)*0.5^100
大于57次正面朝上的概率即把58~100次的概率加起来：（C(100,58)+C(100,59)+……+C(100,100))*0.5^100
方法二：中心极限定理计算：
抛100次硬盘，正面朝上的次数的数学期望为ES=100*0.5=50
抛100次硬盘，正面朝上的次数的方差为100*0.5*（1-0.5）=25，标准差为5
中心极限定理：以S表示抛100次硬盘，正面朝上的次数，（S-50）/5 服从标准正态分布。
p（S>57)=p{(S-50)/5>(57-50)/5}=p{(S-50)/5>1.4}=1-p{(S-50)/5<=1.4}，查询标准正太分布表：1.4对应概率为0.9192，所求概率为1-0.9192=0.0808
温馨提示：内容为网友见解，仅供参考
无其他回答
相似回答
