线性代数矩阵特征值的问题,请问这个思路是不是正确?谢谢指教

如题所述

思路不正确,其中
(A-E)^(-1)(A+E)=并不能直接用特征值对角矩阵来表示,应为这个不确定是否能对角化,追问

那请问正确的解法应该是什么呢?

追答

如求B特征值,将B化为对角矩阵即可知道特征值,特征值不同,可以对角化
(A-E)^(-1)的特征向量和(A+E)的特征向量相同即P相同
(A-E)^(-1)(A+E)的特征值和则转化为
将(A-E)^(-1)(A+E)对角化得到
P^(-1)(A-E)^(-1)PP^(-1)(A+E)P
=结果所求带入特征值计算计算

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