悬梁AB一端砌在墙内。在自由端装有滑轮以均速吊起重物D。设重物重量为G,AB长为b。斜縄与铅直线夹角为θ。若不计他们的自重,求固定端A的约束力。
绳子两端力相等,并于杆B点对轮子的支反力平衡,三个不平行力平衡必汇交于一点。由几何关系,绳子两端力合力F必过B点,大小为 F=2Gcos(β/2)
固定端A的约束力
∑x=0 XA=Fsin(β/2)=2Gcos(β/2)sin(β/2)
∑y=0 YA=Fcos(β/2)=2G(cos(β/2))^2
∑mA=0 M=F*b/cos(β/2)=2Gcos(β/2)b/cos(β/2)=2G*b