公务员考试排列组合问题咨询

某单位组织志愿者参加公益活动，有8名员工报名，其中2名超过50岁。现将他们分成3组，人数分别为3、3、2，要求2名超过50岁的员工不在同组，则不同分组的方案共有:
全部8人按3.3.2分总数为C83ⅹC53xC22÷A22=280
若2个50岁在三人组的方法数为C61xC53ⅹC22=60
若2个50岁在二人组C63ⅹC33÷A22=10
我这里不明白第一个和第三个公式除以A22是什么意思。请问有人能够解释一下吗？谢谢。

1.优限法：特殊元素和特殊位置

对于存在特殊元素或者特殊位置的排列组合问题，我们可以从这些特殊的东西入手，先解决特殊元素或特殊位置，再去解决其它元素或位置。

 

例：六人站成一排，求甲不在排头，乙不在排尾的排列数;

中公解析：先考虑排头，排尾，但这两个要求相互有影响，因而考虑分类。

第一类：乙在排头，有种站法;第二类：乙不在排头，当然他也不能在排尾，有

 

2.捆绑法：相邻元素

决一些不相邻问题时，可以先排一些元素然后插入其余元素，使问题得以解决。

例：7人站成一排 ,其中甲乙相邻且丙丁相邻, 共有多少种不同的排法。

中公解析：可先将甲乙两元素捆绑成整体并看成一个复合元素，同时丙丁也看成一个复合元素，再与其它元素进行排列，同时对相邻元素内部进行自排。由分步计数原理可得共有种不同的排法。

 

3.插空法：不相邻元素

相邻元素的排列，可以采用“整体到局部”的排法，即将相邻的元素当成“一个”

例：.一个晚会的节目有4个舞蹈,2个相声,3个独唱,舞蹈节目不能连续出场,则节目的出场顺序有多少种?

中公解析：分两步进行第一步排2个相声和3个独唱共有种，第二步将4舞蹈插入第一步排好的6个元素中间包含首尾两个空位共有种不同的方法,由分步计数原理,节目的不同顺序共有 种

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