如图，已知：∠BCF=∠B+∠F．求证：AB∥EF经过点C画CD∥AB∴∠BCD=∠B（______）∵∠BCF=∠B+∠F，（已知

如图，已知：∠BCF=∠B+∠F．求证：AB∥EF经过点C画CD∥AB∴∠BCD=∠B（______）∵∠BCF=∠B+∠F，（已知）∠BCF=∠BCD+∠DCF∴∠DCF=∠F（ 等量代换 ）∴CD∥EF（______）∴AB∥EF（______）

解答：证明：经过点C作CD∥AB，
∴∠BCD=∠B（两直线平行，内错角相等）；
∵∠BCF=∠B+∠F，（已知），∠BCF=∠BCD+∠DCF，
∴∠DCF=∠F（等式的性质），
∴CD∥EF（内错角相等，两直线平行，
∴AB∥EF（平行于同一直线的两直线平行）．

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