答：
a=-1/4
f(x)=-x²/4+ln(x+1)
f'(x)=-x/2+1/(x+1)，x>-1
f'(x)=(-x²-x+2) /(2x+2)，x>-1
f'(x)=-(x+2)(x-1)/(2x+2)，x>-1
因为：x+1>0，x+2>0
所以：f'(x)=0的解为x=1
-1<x<1时，f'(x)>0，f(x)单调递增
x>1时，f'(x)<0，f(x)单调递减
单调递增区间（-1,1）
单调递减区间（1，+∞）
a=-1/4
f(x)=-x²/4+ln(x+1)
f'(x)=-x/2+1/(x+1)，x>-1
f'(x)=(-x²-x+2) /(2x+2)，x>-1
f'(x)=-(x+2)(x-1)/(2x+2)，x>-1
因为：x+1>0，x+2>0
所以：f'(x)=0的解为x=1
-1<x<1时，f'(x)>0，f(x)单调递增
x>1时，f'(x)<0，f(x)单调递减
单调递增区间（-1,1）
单调递减区间（1，+∞）
温馨提示：内容为网友见解，仅供参考
第1个回答 2015-03-19
x+1>0 x>-1 a=-1/4 f(x)=-x^2/4+ln(x+1) f'(x)=-x/2+1/(x+1)=-(x+2)(x-1)/2(x+1)=0 x1=-2(舍去） x2=1
-1<x<1 f'(x)>0 x>1 f'(x)<0 （-1,1）为 单调递增区间 （1，+无穷）为单调递减区间
-1<x<1 f'(x)>0 x>1 f'(x)<0 （-1,1）为 单调递增区间 （1，+无穷）为单调递减区间
第2个回答 2015-03-19
-1<x<1,x<-2单调增追答
-21单调减
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