已知函数f（x）=2ln（x+1）+x∧2＋ax （1）若函数F（x）的图像上任意一点p的切线的倾斜角均为锐角求实数a

已知函数f（x）=2ln（x+1）+x∧2＋ax （1）若函数F（x）的图像上任意一点p的切线的倾斜角均为锐角求实数a的取值范围 （2）求函数f（x）的单调区间

谢谢 做好了吗

此题难一点，请耐心等待，你先做别的

已知函数f（x）=2ln（x+1）+x∧2＋ax （1）若函数F（x）的图像上任意一点p的切线的倾斜角均为锐角求实数a的取值范围（2）求函数f（x）的单调区间

(1)解析：∵函数f（x）=2ln（x+1）+x∧2＋ax，其定义域为x>-1
∴f’(x)=2/(x+1)+2x+a
∵F（x）的图像上任意一点p的切线的倾斜角均为锐角
设g(x)= 2/(x+1)+2x+a>0
∴令g’(x)=-2/(x+1)^2+2=0==>x1=-2（舍）,x2=0
g’’(x)=4/(x+1)^3==>g”(x1)0
∴在x2处取极小值a+2
要满足题意，只要a+2>0==>a>-2

(2)解析：∵函数f（x）=2ln（x+1）+x∧2＋ax，其定义域为x>-1
令f’(x)=2/(x+1)+2x+a=0
当a>=0时，f’(x)>0
当a=-2时，x=0==> f’(x)>=0
当a=2时，f(x)单调增；
当a>=2时，x∈(-1,x1)或x∈[x2,+∞)单调增；x∈[x1,x2)单调减；

谢谢

你qq多少 以后有不会的再问你

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