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已知a的平方加b的平方加c的平方减ab加9b减4c加31等于0,求abc的值
如题所述
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相关建议 2012-06-21
解:
a²+b²+c²-ab+9b-4c+31
=a²-ab+b²+9b+c²-4c+31
=﹙a-b/2﹚²-b²/4+b²+9b+﹙c-2﹚²-4+31
=﹙a-b/2﹚²+﹙c-2﹚²+3b²/4+9b+27
=﹙a-b/2﹚²+﹙c-2﹚²+3/4【b²+12b+36】
=﹙a-b/2﹚²+﹙c-2﹚²+3/4﹙b+6﹚²
=0
∴a-b/2=0,c-2=0,b+6=0
∴a= -3 b=-6, c=2
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