已知a的平方加b的平方加c的平方减去ab减去bc减去ca等于0，求证a=b=c

已知a的平方加b的平方加c的平方减去ab减去bc减去ca等于0,求证a=b=c
平方大于等于0，相加等于0，若有一个大于0，则至少有一个小于0，不成立。所以三个都等于0 所以a-b=0,b-c=0,c-a=0 a=b,b=c，c=a 所以a=b=c

已知a的平方 加b的平方加c的平方减去ab减去bc减去ca等于零求证a...
证明：a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0 2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0 (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0 所以，a=b=c 有啥不明白的hi我就行了

已知a的平方+b的平分+c的平方-ab-bc-ca=0,求证a=b=c
证明：因为a平方+b平方+c平方-(ab+bc+ca)=1\/2*[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]=0 所以a-b=0,b-c=0,c-a=0 则a=b,b=c,c=a 所以：a=b=c

已知a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0,求证a=b=c.
解：∵a²+b²+c²-ab-bc-ca=0 ∴2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ca=0 (a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)=0 (a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0 ∵(a-b)²≥0,(b-c)²...

已知a的平方加b的平方加c的平方减a b减b c d c a等于0试说明ad等于be等...
你的题目应该是 a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0吧 那么就乘以2得到 2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0 即a^2+b^2-2ab+c^2+a^2-2ca+b^2+c^2-2bc=0 所以(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0 得到a=b=c

已知a的平方,加b的平方加c的平方减abgbc减CA等于零,求证a等于b等于c
a²+b²+c²-ab-bc-ca=0 2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ca=0 (a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ca+a²)=0 (a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0 平方项恒非负，三平方项和为零，三项均等于0 a...

已知a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0,求证:a=b=c。拜托了各位 谢谢
先发简a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0，两边乘以2：（a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca）x2=0x2，得2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0，又可得（a^2-2ab+b^2）+（a^2-2ca+c^2）+（b^2-2bc+c^2）=0括号中的可运用完全平方公式计算得：（a-b）^2+（a-c）^2+（b-c）^2=0 ...

已知a⊃2;+b⊃2;+c⊃2;-ab-bc-ca=0,求证:a=b=c
方程两边同乘以2 得出:2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ca=0,所以（a²-2ab+b²)+(c²-2bc+b²)+(a²+c²-2ca)=0 (a-b)²+(c-b)²+(a-c)²=0,所以a=b,b=c,a=c,所以a=b=c ...

已知a²+b²+c²-ab-bc-ca=0,求证a=b=c
你好！解：a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0 方程两边同时乘以2 2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0 （a^2-2ab+b^2）+（a^2-2ca+c^2）+（b^2-2bc+c^2）=0 （a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0 得出a-b=0,a=b a-c=0,a=c b-c=0,b=c 所以a=b=c 如果本题有什么不...

已知a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0,求证a=b=c
方程两边同乘以2 得 a^2+b^2+c^2+a^2+b^2+c^2-2ab-2bc-2ca=0 然后结合律 a^2+b^2-2ab=(a-b)^2 c^2+a^2-2ac=(a-c)^2 b^2+c^2-2bc=(b-c)^2 三个相加得(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0 写到这里要是再看不出来的话。。。