我11年六月份进的公司，九月份转正至今，今天查社保发现公司11年的11月份才开始给我交今，自己交的那部...

公司没给你交齐社保，你有权要求公司补交。至于你造成的经济损失，应该各算各的，是两码事。但是在现实中，如果你提前补缴社保，公司可能也会提出要你赔偿损失，所以提出这事的时机很重要。应该在公司决定不追究损失以后，或者你们之间把账算清楚以后，你再提出即可。
公司无权不让你辞职，只要你按劳动合同约定提前提出辞职。不过，如果你们之间的经济纠纷未解决，公司有追究你经济责任和法律责任的权利。