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比较下列两组数的大小(1)根号7+根号10与根号3+根号14 写过程
已知x>0,求证根号(1+x)<1+x/2(3)x>1时,x与x³-x²+1的大小
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相关建议 2012-05-10
1.(根号7+根号10)^2=17+2*根号70
(根号3+根号14)^2=17+2*根号42
所以 根号7+根号10>根号3+根号14
2.假设根号(1+x)<1+x/2
所以两边同时平方:
1+x<(1+x/2)^2
1+x<1+x+x^2/4
x^2/4>0
因x>0
x^2/4>0成立
所以假设成立
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其他看法
第1个回答 2019-10-21
1.(根号7+根号10)^2=17+2*根号70
(根号3+根号14)^2=17+2*根号42
所以
根号7+根号10>根号3+根号14
2.假设根号(1+x)<1+x/2
所以两边同时平方:
1+x<(1+x/2)^2
1+x<1+x+x^2/4
x^2/4>0
因x>0
x^2/4>0成立
所以假设成立
第2个回答 2012-05-13
先求x的范围,接着就是个最值问题了
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