计算定积分∫(π/2~0) x（sinx+cosx） dx

如题所述

∫x（sinx+cosx）dx
=∫xsinxdx+∫xcosxdx
=-∫xd(cosx)+∫xcosxdx
=-xcosx+∫cosxdx+∫xd(sinx)
=-xcosx+sinx+xsinx-∫sinxdx
=-xcosx+sinx+xsinx+cosx
∫(π/2~0) x（sinx+cosx）=(-xcosx+sinx+xsinx+cosx
)|(π/2~0)
=(1+π/2)-(1)=π/2

温馨提示：内容为网友见解，仅供参考

当前网址：https://11.t2y.org/zz/sfq2qsvq2.html