裂项求和与倒序相加、错位相减、分组求和等方法一样,是解决一些特殊数列的求和问题的常用方法.这些独具特点的方法,就单个而言,确实精巧,
例子:
求和:
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56
=1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5) +1/(5*6)+1/(6*7)+1/(7*8)
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5) +(1/5-1/6)+(1/6-1/7)+(1/7-1/8)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5 +1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8
=1-1/8=7/8
在裂项求和中最常见的是已知an(数列)求和。一般在高二数学中存有,是一类规律性题目。
追问看不懂能不能*改成字还有/个我给你加十分
追答*就是乘以号 如1乘以1=1*1=1
/就是除以号 如1除以1=1/1=1
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