曲面积分不可以直接带入曲面方程吧
追答可以。
二重积分和三重积分不行,曲线曲面都可以。
是这样啊,谢谢!您能不能帮我解答一下这道题?
常数项级数∑(n=1-∞)(n*2^n)^-1的和为?
∑(n=1→∞) 1/(n*2^n)
先计算
s(x)=∑(n=1→∞) x^n/(n*2^n)
=∑(n=1→∞) (1/n)(x/2)^n
求导:s'(x)=(1/2)∑(n=1→∞) (x/2)^(n-1)
=(1/2)∑(n=0→∞) (x/2)^n
=(1/2)[1/(1-(x/2))]
=1/(2-x)
两边从0到x积分得:
s(x)-s(0)=-ln(2-x)+ln2
由于s(0)=0
因此s(x)=-ln(2-x)+ln2
将x=1代入得:s(1)=ln2
因此所求结果为ln2