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[0, 无穷]ae^(-根号下x)的定积分等于1,则a=
如题所述
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令âx=t
x=t²
dx=2tdt
åå¼=2aâ«(0,+â)e^(-t) ·tdt
=-2aâ«(0,+â)tde^(-t)
=-2ate^(-t)|(0,+â)+2aâ«(0,+â)e^(-t)dt
=0-2ae^(-t)|(0,+â)
=-2a(0-1)
=2a
=1
a=1/2
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