=∫ -x d[e^(-x)]
=-xe^(-x) +∫ e^(-x) dx
=-xe^(-x)-e^(-x)+C
=-(x+1)*e^(-x)+C追问
差的太远了，这个是e^x-1 不是e^(x-1)啊
而且前面x的a次方是除e^x-1
求X ^3\/(e^x-1)在0到正无穷上的定积分
即x=-1时，f(x)的最大值是3\/4 +2a
x\/(e^x-1)积分0到正无穷
∫（0，∞）x\/（e^x-1） dx = ∫（0，∞）（xe^（-x））\/（1-e^（-x）） dx = ∫（0，∞）（xde^（-x））\/（e^（-x）-1）= ∫（0，∞）xdln（1-e^（-x））= xln（1-e^（-x））|（0，∞）-∫（0，∞）ln（1-e^（-x））dx =-∫（0，∞）Σ（n=1，∞）...
高数0到正无穷 x^3乘e^-x 的定积分等于什么?
这是伽玛函数，伽玛函数公式是Γ（x）=∫e^（-t）t^（x-1）dt，
xⁿ\/e∧x在0到正无穷的定积分是多少?
=-∫(0->∞) x^n de^(-x)=-[ x^n .e^(-x)]|(0->∞) +n∫(0->∞) x^(n-1). e^(-x) dx =0+n∫(0->∞) x^(n-1). e^(-x) dx =nI(n-1)=n!. I0 =n!. ∫(0->∞) e^(-x) dx =n!
求0到正无穷x^2*e^(-x^2)的定积分
这里应注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值，而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿-莱布尼茨公式）。一般定理 定理1：设f(x)在区间[a,b]上连续，则f(x)在[a,b]上可积。定理2：设f(x)区间[a,b]上有界，且只有有限个间断点，...
定积分∫(0,+∞) e^- xdx=1吗?
∫(0,+∞) e^-xdx=1 解：令F(x)为函数f(x)=e^-x的原函数。则 F(x)=∫e^-xdx =∫(e^x)\/(e^2x)dx =∫1\/(e^2x)d(e^x)=-1\/e^x+C 那么，∫(0,+∞) e^-xdx=F(+∞)-F(0)=0-(-1)=1 即∫(0,+∞) e^-xdx=1 ...
求x 乘以e 的负x 次方在0到1上的定积分
x*e^(-x)|(0,+∞)x->+∞ lim x\/e^x=lim1\/e^x=0 x=0原式=0 所以两者差为0 例如：^^∫xe^(-x)dx =-∫xe^(-x)d(-x)=-(xe^(-x)-∫e^(-x)dx)=-(xe^(-x)+∫e^(-x)d(-x))=-(xe^(-x)+e^(-x)+C)=-xe^(-x)-e^(-x)-C ...
∫(0到+∞) x e^(- x) dx的结果为?
=-∫(0到+∞)xd e^(-x)=-xe^(-x)|+∫(0到+∞) e^(-x)dx =-e^(-x)| =1 记作∫f(x)dx或者∫f（高等微积分中常省去dx），即∫f(x)dx=F(x)+C。其中∫叫做积分号，f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx叫做被积式，C叫做积分常数或积分常量，求已知函数的不定积...
∫(xe^x)\/√(e^x-1)dx求不定积分,谢谢。
∫(xe^x)\/√(e^x-1)dx的解答过程如下：解答的时候用到了换元法，把√(e^x-1)用t换元。换元其实就是一种拼凑，利用f'(x)dx=df(x)；而前面的剩下的正好是关于f（x）的函数，再把f（x）看为一个整体，求出最终的结果。（用换元法说，就是把f（x）换为t，再换回来）。
求limx→1 e^(x\/x-1)的左右极限
=e\/-0 =-∞ =lim[x→1+] e^x\/(x-1)=e\/0 =∞ 极限函数的意义：在区间(a-ε，a+ε)之外至多只有N个（有限个）点；所有其他的点xN+1,xN+2,...（无限个）都落在该邻域之内。这两个条件缺一不可，如果一个数列能达到这两个要求，则数列收敛于a；而如果一个数列收敛于a，则这两个...
