√2= 1.4142135623731 ……
√2 是一个无理数，它不能表示成两个整数之比，是一个看上去毫无规律的无限不循环小数。早在古希腊时代，人们就发现了这种奇怪的数，这推翻了古希腊数学中的基本假设，直接导致了第一次数学危机。
其实就是公式的逆运用（a+b)^2=a^2+2ab+b^2
例：1^2=1
(1+0.4)^2=1+0.8+0.04
(1.4+0.1)^2=1.96+0.028+0.0001
以此类推……
扩展资料：
常用的平方根：
√0 = 0（表示根号0等于0，下同）
√1 = 1
√2 = 1.4142135623731
√3 = 1.73205080756888
√4 = 2
√5 = 2.23606797749979
√6 = 2.44948974278318
√7 = 2.64575131106459
√8 = 2.82842712474619
√9 = 3
√10 = 3.16227766016838
√11 = 3.3166247903554
√12 = 3.46410161513775
温馨提示：内容为网友见解，仅供参考
第1个回答 2017-04-10
逼近法求√2的值，
1.5²=2.25，1.4²=1.96
1.4²＜2＜1.5²
所以√2在1.4和1.5之间
如果要求继续精确
1.41²=1.9881，1.42²=2.0164
1.41²＜2＜1.42²
所以√2在1.41和1.42之间
要看具体题目要求精确到什么程度。本回答被网友采纳
1.5²=2.25，1.4²=1.96
1.4²＜2＜1.5²
所以√2在1.4和1.5之间
如果要求继续精确
1.41²=1.9881，1.42²=2.0164
1.41²＜2＜1.42²
所以√2在1.41和1.42之间
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